ЛОГИЧЕСКИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД: СИНТАКСИС И СЕМАНТИКА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
https://doi.org/10.25205/2541-7517-2018-16-3-28-37
Аннотация
Рассматривается соотношение математического и логического вывода в математике. Анализируется онтологических подход к объяснению неустранимости семантического содержания математического вывода. Обосновывается, что такой подход влечет серьезные метафизические обязательства, на основании чего делается вывод о перспективности эпистемологического подхода в объяснении природы различия формально логического и математического вывода.
Список литературы
1. Azzouni J. The derivation-indicator view of mathematical practice // Philosophia Mathematica. 2004. Vol. 12. No. 3. P. 81-105.
2. Field H. Science without numbers. A defense of nominalism. Princeton: Princeton Univ. Press, 1980.
3. Hamami Y. Mathematical inference and logical inference // The Review of Symbolic Logic. 2018. No. 1. Р. 1-40.
4. Kreisel G. The formalist-positivist doctrine of mathematical precision in the light of experience // L’ Âge de la Science. 1969. No. 3. Р. 17-46.
5. Leitgeb H. On formal and informal provability // New Waves in Philosophy of Mathematics. Eds. Ø. Linnebo, O. Bueno. New York: Palgrave Macmillan, 2009. P. 263-299.
6. Putnam H. What is mathematical truth? // Putnam H. Mathematics matter and method: Philosophical papers. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1979. Vol. 1. Р. 60-79.
7. Rav Y. Why Do We Prove Theorems? // Philosophia Mathematica. 1999. Vol. 7. No. 3. Р. 5-41.
8. Steiner M. The applicability of mathematics as a philosophical problem. Harvard Univ. Press, 1998.
Рецензия
Для цитирования:
Хлебалин А.В. ЛОГИЧЕСКИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД: СИНТАКСИС И СЕМАНТИКА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА. Сибирский философский журнал. 2018;16(3):28-37. https://doi.org/10.25205/2541-7517-2018-16-3-28-37
For citation:
Khlebalin A.V. LOGICAL AND MATHEMATICAL INFERENCE: SYNTAX AND SEMANTICS OF PROOF. Siberian Journal of Philosophy. 2018;16(3):28-37. (In Russ.) https://doi.org/10.25205/2541-7517-2018-16-3-28-37
Просмотров:
136
Послать статью по эл. почте 