sibphilСибирский философский журналSiberian Journal of Philosophy2541-7517Новосибирский государственный университет10.25205/2541-7517-2018-16-3-28-37sibphil-124Research ArticleАНАЛИТИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ, ЭПИСТЕМОЛОГИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИANALYTICAL PHILOSOPHY, EPISTEMOLOGY AND PHILOSOPHY OF SCIENCEЛОГИЧЕСКИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД: СИНТАКСИС И СЕМАНТИКА ДОКАЗАТЕЛЬСТВАLOGICAL AND MATHEMATICAL INFERENCE: SYNTAX AND SEMANTICS OF PROOFХлебалинА. В.KhlebalinA. V.sasha_khl@mail.ruИнститут философии и права СО РАНРоссияInstitute of Philosophy and Law SB RASRussian Federation2018261020201632837Copyright © Хлебалин А.В., 20202020Хлебалин А.В.Khlebalin A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sibphil.elpub.ru/jour/article/view/124

Рассматривается соотношение математического и логического вывода в математике. Анализируется онтологических подход к объяснению неустранимости семантического содержания математического вывода. Обосновывается, что такой подход влечет серьезные метафизические обязательства, на основании чего делается вывод о перспективности эпистемологического подхода в объяснении природы различия формально логического и математического вывода.

The paper treats the relation between mathematical and logical inferences in mathematics and analyses an ontological approach for explaining the indispensability of the semantic content from mathematical proof. It was shown that such an approach entails serious metaphysical commitments, that is why it is concluded that the epistemological approach is preferable in explaining the nature of the difference between the formal and mathematical inferences.

семантикаонтология математической теорииэпистемология математического доказательстваsemanticsontology of mathematical theoryepistemology of mathematical proofReferencesAzzouni J. The derivation-indicator view of mathematical practice // Philosophia Mathematica. 2004. Vol. 12. No. 3. P. 81-105.Azzouni J. The derivation-indicator view of mathematical practice // Philosophia Mathematica. 2004. Vol. 12. No. 3. P. 81-105.Field H. Science without numbers. A defense of nominalism. Princeton: Princeton Univ. Press, 1980.Field H. Science without numbers. A defense of nominalism. Princeton: Princeton Univ. Press, 1980.Hamami Y. Mathematical inference and logical inference // The Review of Symbolic Logic. 2018. No. 1. Р. 1-40.Hamami Y. Mathematical inference and logical inference // The Review of Symbolic Logic. 2018. No. 1. Р. 1-40.Kreisel G. The formalist-positivist doctrine of mathematical precision in the light of experience // L’ Âge de la Science. 1969. No. 3. Р. 17-46.Kreisel G. The formalist-positivist doctrine of mathematical precision in the light of experience // L’ Âge de la Science. 1969. No. 3. Р. 17-46.Leitgeb H. On formal and informal provability // New Waves in Philosophy of Mathematics. Eds. Ø. Linnebo, O. Bueno. New York: Palgrave Macmillan, 2009. P. 263-299.Leitgeb H. On formal and informal provability // New Waves in Philosophy of Mathematics. Eds. Ø. Linnebo, O. Bueno. New York: Palgrave Macmillan, 2009. P. 263-299.Putnam H. What is mathematical truth? // Putnam H. Mathematics matter and method: Philosophical papers. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1979. Vol. 1. Р. 60-79.Putnam H. What is mathematical truth? // Putnam H. Mathematics matter and method: Philosophical papers. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1979. Vol. 1. Р. 60-79.Rav Y. Why Do We Prove Theorems? // Philosophia Mathematica. 1999. Vol. 7. No. 3. Р. 5-41.Rav Y. Why Do We Prove Theorems? // Philosophia Mathematica. 1999. Vol. 7. No. 3. Р. 5-41.Steiner M. The applicability of mathematics as a philosophical problem. Harvard Univ. Press, 1998.Steiner M. The applicability of mathematics as a philosophical problem. Harvard Univ. Press, 1998.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.