Концепции интенсиональности математического дискурса: этапы самореференции

Аннотация

Рассматриваются причины появления интенсиональных структур в математическом дискурсе на примере доказательства Второй теоремы Гёделя о неполноте арифметики. Показано, что одной из причин интенсиональности является концептуальная структура, включающая переход от строго математических формулировок к их интерпретации. Анализируются три этапа интенсиональности - кодирование, конструирование предиката доказуемости и построение самореферентного предложения. Показано, что допустимость на каждом этапе выбора между альтернативами есть источник интенсиональности.