Рассматриваются причины появления интенсиональных структур в математическом дискурсе на примере доказательства Второй теоремы Гёделя о неполноте арифметики. Показано, что одной из причин интенсиональности является концептуальная структура, включающая переход от строго математических формулировок к их интерпретации. Анализируются три этапа интенсиональности - кодирование, конструирование предиката доказуемости и построение самореферентного предложения. Показано, что допустимость на каждом этапе выбора между альтернативами есть источник интенсиональности.
The article discusses the reasons for the emergence of intensional structures in mathematical discourse with the example of the proof of the Second Gödel Theorem on the incompleteness of arithmetic. It is shown that one of the reasons for intensionality is the conceptual structure, including the transition from strictly mathematical formulations to their interpretation. Three stages of intensionality are analyzed - coding, constructing a predicate of proof, and constructing a self-reference sentence. It is shown that the choice between the alternatives at each stage is the source of intensionality
The authors declare that there are no conflicts of interest present.